Viscosity Approximation of Fixed Points for Non-Lipschitzian Mappings

Abstract

집합 C가 실 Banach 공간 X의 공집합이 아닌 닫힌 볼록 부분집합이라 하고, C상의 사상 T가 연속인 TAN(total asymptotically nonexpansive) 이라고 하자. 더욱, 임의 초기치에 대하여 가 존재한다고 가정하자. 여기서, 초기치로 구성되는 수열은 충분히 큰 모든 n에 대하여 으로써 정의된다. 본 논문에서는 T의 부동점들의 집합 Pix(T)가 공집합이 아닐 때, 위와 같이 정의된 P가 비확대(nonexpansive)임을 증명하고, C상의 임의 초기치와 일반화된 축약수열을 갖는 다음처럼 정의된 점성근사법(viscosity approximation method)을 생각한다. 여기서 은 [0,1]내의 수열이다. 이 때, 매개변수와 그리고 에 대한 적당한 조건 하에서 위와 같이 정의된 수열 이 을 만족하는 유일한 점 z에 강수렴함을 증명한다.