A Study to Evaluate Applications of a Systematic k-Means Clustering Integration into Gaussian-based Geostatistical Modelling

Abstract

kriging과 같은 지리 통계 모델링 기술은 관찰되지 않은 좌표에서 광물 등급을 예측하는 신뢰할 수있는 접근 방식입니다. 그러나 kriging 기술이 항상 적용 가능한 것은 아닙니다. 일반적인 kriging은 메모리 오버플로로 인해 계산을 완료하지 못할 수 있으며, 특히 복잡한 이방성으로 광범위한 광물 퇴적물을 모델링 할 때 더욱 그렇습니다. 또한 범용 크리깅은 특히 고도로 치우친 데이터를 분석 할 때 대상 값을 과대 평가하거나 과소 평가할 수 있습니다. 이 연구는 kriging 기술의 실행 가능성을 가능하게하고 정확도 및 불확실성 예측을 높이기 위해 Geostatistical 모델링에서 K- 평균 클러스터링 통합의 응용을 평가했습니다. 클러스터링 된 데이터 세트와 클러스터링되지 않은 데이터 세트에 대한 가우스 변량 분석 성능을 비교하여 지리 통계 모델링에서 k- 평균 클러스터링 통합으로 인한 계산 리소스 요구 사항 및 정확도 예측에 대한 개선 사항을 평가했습니다. 클러스터링 된 데이터의 지구 통계 모델링은 직접 지구 통계 모델링에서 누락 된 6 개의 서로 다른 이방성을 식별하여 크리깅 오류 및 불확실성을 줄였습니다. 또한 동일한 접근 방식으로 블록 크기를 식별하여 큰 잔차로 모델링하기 어려운 블록, 추가 데이터 포인트가 필요한 블록, 지구 통계 모델링을위한 충분한 데이터 세트가있는 블록의 세 가지 클래스로 분류됩니다. 또한 계산 메모리 요구 사항을 18.85GB에서 2.26GB로 크게 줄였습니다. 이 방법론이 다른 광상이나 유전에서 유사한 결과를 유도 할 수 있다는 전제를 바탕으로 광석 매장량 추정과 관련된 불확실성을 추정하는 과정을 바꿀 것입니다. 글로벌 불확실성을 추정하는 대신 의사 결정자는 클러스터링 된 데이터 세트의 변량 분석에 의해 생성 된 구역 불확실성에 의존하여 한계 불확실성을 설정하고 추가 시추 좌표를 결정하여 투자 위험을 최소화합니다.

Geostatistical modelling technique such as kriging has been a reliable approach to predict mineral grades at unobserved coordinates. However, the kriging technique is not always applicable, for ordinary kriging might fail to complete the computation due to memory overflow, especially when modelling an extensive mineral deposit with the complex anisotropy. Also, universal kriging might overestimate, or underestimates targeted values, especially when analysing the highly skewed data. This study evaluated the applications of K-means clustering integration in Geostatistical modelling to enable kriging technique viability and increase its accuracy and uncertainty prediction. We evaluated the improvements on computation resources requirements and accuracy prediction accrued by k-mean clustering integration in Geostatistical modelling by comparing gaussian variogram analysis performance on clustered and non-clustered data sets. Geostatistical modelling of clustered data identified six different anisotropies missed by direct geostatistical modelling, reducing kriging errors and uncertainty. Moreover, the same approach identified block size, falling into three classes: blocks that were hard to model with large residuals, blocks that needed additional data points, and blocks with sufficient dataset for geostatistical modelling. It also reduced the computation memory requirement substantially from 18.85 gigabytes to 2.26 gigabytes. Based on the premise that this methodology might induce similar results on other mineral deposits or oil fields, it will change the course of estimating uncertainty associated with ore reserve estimation. Instead of estimating global uncertainty, decision-makers will rely on the zoned uncertainty generated by variogram analysis of clustered datasets to set the marginal uncertainty and decide further drilling coordinates to minimize the investment risk.