주기적 외란의 제거를 위한 記述函數型 적응제어기의 설계

Abstract

본 논문에서는 주기적 외란을 보상하기 위하여 IMP,AFC,수정된 AFC및 적응알고리즘을 이용한 주기적 외란 제거 제어기에 대하여 시뮬레이션과 실험을 하였다. 또한 본 연구에서 제안하는 記述函數型(DF) AFC와 다른 제어기들을 비교 고찰하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 1.IMP 주기적 외란 제거 제어기는 알고 있는 주파수에 대해서는 외란을 잘 제거하지만 그 외의 주파수에서는 제거 특성이 나쁘다. 2.AFC 주기적 외란 제거 제어기는 알고 있는 주파수에 대해서는 외란을 잘 제거하지만 그 외의 주파수에서는 제거 특성이 나쁘다. 따라서 IMP제어기와 같은 특성을 가지고 있다. 3.수정된 AFC 주기적 외란 제거 제어기는 알고 있는 주파수에 대해서는 외란을 잘 제거하지만 그 외의 주파수에서는 제거 특성이 나쁘다. 따라서 IMP제어기 및 AFC 제어기와 같은 특성을 가지고 있다. 4.적응 알고리즘을 이용한 주기적 외란 제거제어기는 미지의 주파수에 대해서는 외란을 잘 제거하지만 낮은 주파수 영역에서는 제어성능이 떨어지는 특성을 가지고 있다. 5. 제안한 DF AFC 주기적 외란 제거제어기는 미지의 주파수에 대해서는 외란을 잘 제거하고 모든 주파수 영역에서도 다른 제어기보다 제어성능이 매우 좋은 특성을 가지고 있다. 6. 또한 제안한 DF AFC 주기적 외란 제거제어기는 시스템의 과도응답을 개선 시켜주는 효과를 가지고 있는 제어기이다. 이상과 같은 시뮬레이션과 실험을 통하여 DF AFC 주기적 외란제어기의 타당성을 이론과 실험을 통하여 입증하였다.

This dissertation presents a new method for the rejection of periodic disturbances with unknown frequency and its application to the real plant such as 2-motor dynamic system. A problem common to all mechanical systems with rotating shafts, mostly being used in the industrial engineering, is synchronous vibration, a periodic disturbance, caused by mass unbalance: the condition in which the principal axis of inertia is not coincident with the axis of geometry. Several methods are used to design linear control systems for eliminating periodic disturbances. One of the most common approach is based on notch filtering, but removing all signals at the synchronous frequency can result in closed-loop instability, limiting the usefulness of the approach. The other method is adaptive feedforward control (AFC),in which the disturbance is cancelled by the Fourier coefficients describing the sinusoidal disturbance. These methods, however, require some prior knowledge about disturbance, such as main frequency or its magnitude, etc. We introduce a novel adaptive feedforward controller design method for the rejection of sinusoidal disturbances with unknown frequency by improving existing ones, such as adaptive algorithms by Bodson. That is, by applying DF (Describing Function) theory to the estimation block which is similar to the Bodson's, the amplitude and phase of the disturbance is exactly reconstructed with very short times. This is due to non-linear elements used in the adaptive control algorithm. This system only requires a single sensor located at the output of the plant for its operation. And we analyze the proposed algorithm mathematically, and show its appropriateness for repressing mechanical vibrations. Our analyses of the proposed method enable the design of the systems to provide useful rejection of sinusoidal disturbances, and simulations validate the theoretical results. Our results indicate that the algorithm has superior convergence properties of the magnitude and phase of the unknown disturbance.