Regularity for Nonlinear Functional Equations

Abstract

이 논문은 주어진 Hilbert 공간에서 지연항을 포함한 준선형 미분방정식의 초기치문제와 주작용소가 선형인 미분방정식에 대한 해의 정규성 문제를 함수적 해석으로 다루고자 한다. 2장에서는 주어진 공간에서 비유계인 선형작용소와 f가 일반화된 Lipschitz 연속인경우이며, 해석적반군을 생성하는 주 작용소의 정의구역과 주어진 공간사이의 보간들을 작용소 에 의해 생성되는 반군에 의한 표현으로 나타낸다. 3장에서는 Hilbert 공간에서의 준선형 방정식의 근사제어 문제를 다루고자한다. 4장에서는 비선형을 포함하는 준동형 방정식의 모델로써 초기치와 포물형 방정식의 문제의 혼합한 결과를 적용하여, Hilbert 공간에서 지연항을 가지는 준선형 함수 미분방정식의 근접 제어문제를 다루고자 한다.