Fluid Flow and Heat Transfer Analysis of Pure and Nanofluids Using Lattice-Boltzmann Method

Abstract

본 논문에서는 LBM(Lattice-Boltzmann Method)를 이용하여 Cu-H₂O 나노유체의 유동장과 열전달 특성을 수치해석적으로 연구하였다. 본 연구에 사용된 해석 알고리즘은 LBM 에 기초를 두고 있다. 이 방법은 전체적인 해석 효율을 위해 선택되었고, 그 능력은 단상 그리고 다상 유동문제를 다루고 있다. 미시적 관점에서 보면 이상(Two-phase) 혼합 유동에 대한 전통적인 수치기법은 나노유체의 유동장과 열전달 특성 그 고유의 본질을 나타낼 수 없다. 그 이유로 전통적인 기법은 물질의 미시적 구조를 나타낼 수 없지만, 통계학적 기법은 공간에서의 분자 운동과, 그 분자사이의 상호운동에 기초를 둔 값들을 계산한다. LBM 은 이러한 문제들에 적절한 방법중에 하나이다. 본 연구의 주된 목적은 solid-fluid mixture 와 같은 다상(Multi-phase) 유동에 관한 것이다. 나노유체와 같은 복합유체의 유동 문제에 관한 시뮬레이션의 응용으로 확장하기 위해서는 나노유체에 다상(Multi-phase) LBM 을 적용하기 전에 일상(Single-phase) LBM에 대해 먼저 이야기 하는 것이 낫다. LBM 은 D2Q9(two dimensional lattice with nine velocities) 모델과 함께 Lattice-BGK(Bhatnagar-Gross-Krook) 모델이라 불리는 single relaxation method 를 기반으로 만들어졌다. 이 모델에서는 직접적으로 속도나 압력과 같은 거시적인 유체량을 푸는 대신에 입자분포함수(PDF: Particle Distribution Function)을 사용함으로써 유체입자의 운동을 예측한다. 이 모델을 적용하여 여러 종류의 Bluff Body 주변의 유동을 연구하였다. 유선, 와도, 속도, 압력의 분포는 Reynolds number(Re), Strouhal number(St) 그리고 Bluff Body 의 이즈 비와 그 사이의 거리 비와 같은 넓은 범위의 무차원 매개변수에 대한 유동장의 중요한 특성들을 분석하기 위하여 제공된다. 높은 레이놀즈 수를 가지는 single body 의 경우 물체의 뒤에서 vortex shedding 이 진동을 일으키고, 결과적으로 fluctuating force 가 물체에 작용하게 된다. 따라서 vortex shedding 의 조절에 관한 연구가 공학적 적용에 매우 중요하다. 만약 해석 물체(예를 들어 매우 얇은 판이나 작은 실린더 등)가 main body 의 전면에 적절한 위치에 있다면, main body 에 작용하는 유체력은 효과적으로 조절된다. 만약 control body 의 높이나 직경이 main cylinder 의 약 50%로 고려될 때 작은 원통은 S/D=2.5 인 위치가, 얇은 판은 S/D= 3/5 인 위치가 가장 효과적이다. 이때, S 는 두 body 사이의 거리이고 D 는 main 원형 실린더의 직경이다. 또한 얇은 판은 더 효과적으로 유체력을 제어할 수 있다(shedding frequency, 양력과 압력 등). wedge-shaped(쐐기형)의 경우에 다른 무차원 파라메터에대한 유동에서의 gap ratio (G*=G/H , H : 두 평행판 사이의 거리, G : 물체와 벽 사이의 거리)의 영향은 논의된바 있다. 유동은 다른 세 영역에 의해서 특정화 된 것을 관찰 할 수 있다. (i) gap ratio 가 클때, 0.44(ii) gap ratio 가 중간일때, 0.20 ≤G* ≤ 0.44, with 55^(0) ≤ θ ≤120^(0), body 뒤의 유동은 Karman vortex street 에 의해 특정화 된다. (iii) gap ratio 가 작을때, 0더욱이, 때때로 유체 유동과 동시에 열에 의한 영향을 연구하는 것도 중요하다. LBM 에서는 거시적인 밀도와 속도 값은 PDF 를 사용함으로써 여전히 얻는 반면에 온도는 내부에너지분포함수를 사용하여 계산한다. 이 연구의 주요 목적은 나노유체의 유동과 열전달 특성을 다상 열 LBM 을 사용하여 동시에 조사하는 것이다. 열전달 특성의 향상을 조사하기 위하여, 기본 액체(H₂O) 안에 구리(Cu) 나노입자가 균일하게 떠 있다고 간주하였다. 유동과 열전달 과정에 있어서 뿌려진 나노입자들의 효과는 여러 다른 무차원 매개변수(Rayleigh number(Ra), 입자의 부피 비(φ)) 에서 부력에 의해 야기되는 유동으로 연구하였다. 레이놀즈 수(Re)와 나노입자의 부피 비가 증가함에 따라 Cu-H₂O 나노유체의 열전도율뿐만 아니라 Nusselt number(Nu)와 같은 평균 열전달율도 증가하였다. φ = 2%, 의 경우 열전달율은 거의 41%에 달했고, 열전도율은 Rayleigh numbers 가 10⁴ 에서 10^(6) 사이에 있을때 거의 26% 증가했다. 반면에 입자의 크기의 증가는 열전달 특성을 감소시켰다. 본 연구의 결과는 순수 유체 및 나노유체에 대해 이전의 실험적, 해석적 연구결과와 비교하였을 때, 그 결과가 잘 일치하였다.