창의성 향상을 위한 중학교 수학에서의 교수-학습 자료 개발 연구

Abstract

NCTM은 2000년에 사회가 학교 수학에 요구하는 3가지 소양을 수학적 소양(양적인 이해의 필요), 문화적 소양(수학은 위대한 유산이며, 이를 계속 향유하고 이해해 가야함), 직업을 위한 수학(지신인 으로서의 수학의 수준이 향상됨에 따라 직업에서 요구되는 수학적 사고와 문제해결 수준도 향상)을 들고 있으며, NCTM 1989규준에 비해 의사소통과 표현을 강조하고 있다. 사회가 변함에 따라 사회의 요구 사항이 변하게 되며 수학 또한 사회적 요구에 대비해야 함을 의미한다. [규준10] 표현 에서는 '수학적 아이디어를 조직하고, 기록하고, 의사소통 할 표현을 창조하고 사용한다.' '문제해결을 위하여 수학적 표현들 중에서 선택하고, 적용하고, 변환한다.' '물리적, 사회적, 수학적 현상을 모델화하고 해석하기 위하여 적절한 수학적 표현을 사용한다.'고 하여 어떤 문제를 수학적으로 표상하고, 적절한 수학적 표현을 통하여 해석하는 능력을 강조하고 있다[6]. 이러한 사회의 요구에 부응하는 NCTM의 2000규준에 따라 우리나라의 교육과정에서도 창의성을 강조하고 있음은 분명하며, 제7차 개정 교육과정에 들어와 새로 나온 중학교1학년과 고등학교 1학년 교과서를 살펴보면, 학생들의 흥미를 이끌어 내기 위한 많은 교수-학습 자료가 반영된 것을 알 수 있다. 하지만 이로써 창의성을 향상시키기 위해서는 역부족이며, 이런 점에서 창의성 향상을 위한 교수-학습 자료의 개발은 필수적이다. 본 연구는 사회적 흐름에 따라 고정화된 사고방식에서 탈피해 다양하고 유연하게 사고 할 수 있는 능력을 신장 시키고자 창의성을 향상시키기 위한 수학과 교수-학습자료 개발에 목적을 두고 있다. 서론에서 창의성 향상을 위한 교수-학습 자료에 대한 연구의 필요성에 대해 논하였으며, 이론적 배경을 통하여 창의성과 수학적 창의성의 의미를 알아보았으며, 특히 학교 수업에서의 창의성 향상을 위한 교수법에 대하여 알아보았다. 학생들의 창의성 향상에는 교사의 역할이 중요함을 강조하였으며, 학생들에게 창의적 성향을 키워 주기 위해서는 교사의 적절한 발문과 학생들의 대답에 대한 적극적인 격려가 필수적이므로 이러한 교수법을 권장하였다. 그리고 이론적 배경에 따라 제7차 교육과정과 제7차 개정 교육과정에 따른 학년·단원별로 선정하여 몇 가지 교수-학습법을 제시하였는데, 이 교수-학습법에 대한 전반적인 특징은 다음과 같다. 첫째, 창의성 향상을 위한 교수-학습 자료는 생활 속에서의 다양한 문제, 소재로 이루어질 수 있으며, 이는 학생들의 흥미를 자극할 수 있어야 하고, 학습에 대한 동기유발의 소재로 충분한 것이어야 한다. 둘째, 학습을 하는 주체는 학생이어야 하고, 적극적인 활동으로 스스로 수학적 지식을 발견할 수 있어야 한다. 교사는 단지 조력자의 역할로 학생들이 스스로 탐구할 수 있도록 적절한 발문을 통하여 도와주는 역할을 해야 한다. 셋째, 교수-학습 자료는 학생들이 확산적 사고를 하기에 충분해야 하며 주어진 문제는 여러 가지 방법으로 해결할 수 있는 다양성을 가지고 있어야 하고, 학생들의 직관력과 통찰력을 이끌어 내는데 충분한 소재여야 한다.

The education system may be very important in order to develop the creativity of students needed in a future society. Mathematics is the fundamental study for all subjects, and so it is important to cultivate creativity in mathematics. But the teachings applied in the classroom are insufficient. The objective of this study is to develop teaching materials of middle school mathematics for the enhancement of creativity. We first investigate the meaning and components of creativity as well as mathematical creativity. Also we discuss the teaching methods and attitude of teachers in order to improve students' creativity. According to the 7th revised national curriculum of school mathematics, mathematics is divided into five areas: number and operation, letters and expression, function, probability and statistics, and geometry. According to such five areas of mathematics, we select middle school teaching units. Then we introduce several teaching-learning materials for these units' that will be able to be directly applied in the classroom.