Multi-attribute transform과 collocated cokriging 기법을 이용한 미국 와이오밍주 Teapot Dome 유전의 Second Wall Creek 사암층 공극률 유추 비교

Abstract

석유·가스 탐사, 생산, 개발의 전 과정에서 저류암 전체의 특성을 유추하는 것은 매우 중요한 과제이다. 일반적으로 지구물리분야에서는 multi-attribute transform(MAT) 기법을, 석유공학분야에서 collocated cokriging(CCK) 기법을 적용하여 저류암의 성질을 유추한다. 하지만 두 기법의 예측 정확도를 직접적으로 비교한 사례가 거의 없다. 본 연구에서는 미국 와이오밍주 Teapot Dome 석유·가스전의 3차원 탄성파 자료와 시추공 물리검층 자료를 사용하여 신경망법(neural network)을 이용한 MAT 기법(NN-MAT)과 CCK 기법을 적용, 주 저류층 중 하나인 Second Wall Creek 사암층의 공극률 분포를 예측하고, 두 결과를 실제 시추공 자료와 비교하였다. 이를 위해 해당 지역 남부에 위치한 주요 구조에 분포하는 총 65개의 시추공 자료를 선택하였으며, 이를 3차원 탄성파 자료에서 해석한 Second Wall Creek 사암층과 직접 대비시켰다. 그리고 65개의 시추공 자료 중에서 25개의 자료를 선별하여 5개씩 줄여가면서 25개, 20개, 15개, 10개의 경우에 대해 각각 MAT와 CCK 기법을 적용하였다. 이렇게 예측된 공극률 분포를 예측에 사용하지 않은 40개 시추공 위치에서의 공극률 검층자료와 비교하여, 시추공 자료의 개수에 따른 두 기법의 예측 정확도를 비교하였다. 결과비교에 사용된 40개 검층자료의 Second Wall Creek 사암층 공극률 범위는 약 7.5%에서 23.7%이며, 그 평균은 약 16.8%이다. NN-MAT 기법으로 유추한 공극률 범위는 시추공 자료 개수의 네 가지 경우에 대해 각각 약 5.02-21.41%, 4.21-21.49%, 3.24-18.55%, 3.61-19.82%이고, CCK 기법으로 유추한 공극률 범위는 각각의 경우에 대해 약 9.65-27.28%, 10.53-27.28%, 8.94-27.28%, 14.57-21.53%이다. 또한 예측된 공극률 분포도의 히스토그램은 NN-MAT는 상대적으로 폭이 넓으며 음의 방향으로 편향되었고, CCK는 폭이 좁은 정규분포를 가지는 특징을 보였다. 두 기법으로 예측한 공극률을 40개 시추공 공극률과 비교하였을 때, NN-MAT는 각각 12.13-17.36%, 11.46-17.21%, 11.11-17.01%, 11.79-18.10%의 범위를 가지며, 그 평균은 15.39%, 15.23%, 14.90%, 15.54%이다. CCK의 경우에는 각각 15.04-21.04%, 15.63-20.81%, 15.37-19.94%, 16.87-19.81%의 범위를 가지며, 그 평균은 18.39%, 18.32%, 17.92%, 18.32%이다. 전체적으로 NN-MAT는 40개 시추공 공극률의 평균(16.8%)보다 낮게, CCK는 높게 예측하는 것으로 나타났는데, 이는 NN-MAT의 경우 탄성파 속성의 제한된 주파수 영역이 시추공 공극률을 제대로 반영하지 못하기 때문이며, CCK는 예측에 사용된 공극률 중 높은 값의 영향이 강하게 작용하는 크리깅 기법의 전형적인 문제점에 의한 것으로 생각된다. 또한 40개 시추공 공극률과 두 기법으로 예측된 공극률을 교차도시하여 3% 오차범위로 비교하였을 때에는 NN-MAT 공극률이 CCK 공극률보다 오차범위 내에 도시된 점이 더 많은 것으로 나타났다. 마지막으로 결과비교를 위한 40개 시추공 공극률과의 root-mean-square(rms) 오차는 NN-MAT가 시추공 개수의 감소에 따라 3.7%에서 3.9%로 증가하는 일정한 반응을 나타낸 반면, CCK는 3.8%에서 4.0% 범위의 오차를 가지며 일정한 변화양상을 나타내지 않았다. 따라서 전체적인 예측 정확도는 NN-MAT 기법이 CCK 기법보다 더 높은 것으로 판단할 수 있다.

주요어: Multi-attribute transform, Collocated cokriging, Teapot Dome, 공극률.

I predicted the porosity of the Second Wall Creek Sand of the Teapot Dome field, Wyoming, USA, using the neural-network multi-attribute transform (NN-MAT) and collocated cokriging (CCK) techniques to investigate how the two methods perform. A total of 65 wells with porosity logs, distributed evenly over the southern part of the main structure of the field, was selected and correlated with the Second Wall Creek Sand, interpreted from 3D seismic data. Then, the porosity of the Second Wall Creek Sand was predicted using 25, 20, 15, and 10 wells. The predicted porosities were compared with the log porosities at 40 blind wells to validate the predictions and examine how the number of wells affects the results. In all four cases, the log porosities at the validation wells were underpredicted by NN-MAT and overpredicted by CCK. The underprediction by NN-MAT, which is heavily dependent upon seismic attributes, is probably due to the limited frequency band of seismic data. The overprediction by CCK is likely due to the strong influence of high values which is the typical problem in kriging. The range of the NN-MAT porosities at the validation wells is greater than that of the CCK porosities because CCK tends to produce smooth estimates. The root-mean-square (rms) prediction errors for the NN-MAT porosities at the validation wells increase only slightly from about 3.7% to about 3.9% with decreasing number of wells. On the other hand, the rms prediction errors for the CCK porosities decrease from about 4.0% to about 3.8% with decreasing number of wells. This decrease of the cumulative error in the CCK porosities is due to the relatively narrow range of the input porosity in the 10-well case.

Key words: Multi-attribute transform, Collocated cokriging, Teapot Dome, Porosity.