The Effect of the Tail Part of the Density on the Choice of Priors and Kernels in Nonparametric Bayesian Goodness-of-Fit-Test

Abstract

본 논문에서는 밀도함수의 적합도검정절차로 베이즈인수를 비모수적인 방법으로 정의한 후 고전적인 방법을 사용하여 검정하는 절차를 제안한다. 여기서 베이즈인수는 두 개의 한계우도함수들의 비로 정의되는데 이 중 한 한계우도함수는 밀도함수의 커널추정량과 사용되는 평활모수의 사전분포의 곱을 적분하여 구해진다. 일반적으로 밀도함수의 커널 추정량은 평활모수의 선택에 가장 큰 영향을 받는 것으로 알려져 있다. 그러나 참 밀도함수의 꼬리부분이 두터운데 사용된 커널의 꼬리부분이 얕을 경우 추정된 우도는 좋은 성질을 갖지 못한 것으로 알려져 있다. 이에 본 연구에서는 참 밀도함수의 꼬리부분과 평활모수의 사전분포의 꼬리부분의 두터운 정도들이 어떤 관계가 있는지 살펴본다. 이 때 검정절차는 참 밀도함수의 귀무가설에서 계산된 백분위수들과 계산된 베이즈인수 값들을 비교하여 실행된다. 즉, 고전적인 검정절차를 따르게 된다. 또한 새롭게 제시된 검정통계량을 이용한 적합도검정방법을 기존의 적합도 검정방법과 비교하기 위해 몬테칼로 모의실험방법을 수행한다.