Construction of a Symmetric Heegaard Diagram of the Double Branched Covering Space of a (1,1)-Knot

Abstract

(1,1)-분해 (S^3, K)=(V_1,t_1)U(V_2,t_2)로 주어진 (1,1)-다이어그램으로부터 (1) K의 강반전을 얻는 방법을 제공한다. (2) K의 종수 2인 D_2-대칭 히가드 다이어그램 HD)_2의 이중 분지 덮개 공간 구성 방법을 제공한다. (3) 매듭 K의 (1,1)-다이어그램에서 강반전을 통해 D_2-대칭 히가드 다이어그램 HD_2의 고정점을 얻는 방법을 제공한다. 그 응용으로서 (4) Racz의 (1,1)-다이어그램의 기하학적인 해석을 제공한다. (5) (1,1)-매듭이 아닌(더욱이 터널-1 매듭도 아닌)프레첼 매듭p(-3,5,5)이 S^3상의 (1,1)-매듭인 원환매듭 t(5,6)과 렌즈공간 L(5,1)상의 (1,1)-매듭과 이중 분지 덮개 공간을 공유함을 보인다.