Nonsmooth Multiobjective Optimization Problems with Generalized Convexity
- Abstract
- 본 논문에서는 다목적 계획문제에 대하여 필요 및 충분 최적 조건 정리를 증명하고, 쌍대문제를 제시하여 볼록합수 조건과 일반화된 볼록함수 조건 아래에서 약 유효해에 대한 쌍대정리를 정립하였다.
먼저, 미분불가능한 지지함수를 포함하는 다목적 계획문제에 대하여 Clarke의 일반화 된 미분을 이용하여 필요 및 충분 최적조건정리를 정립하고, 일반화된 볼록함수조건 아래에서 약 유효해에 관한 쌍대정리들을 증명하였다.
그리고 목적함수가 분수 합성인 매끄럽지 않은 다목적 계획문제에 대하여 필요 및 충분 최적조건정리를 정립하고, Mond-Weir형 쌍대문제에 대하여 쌍대정리들을 얻었다.
마지막으로, 목적함수에 지지함수와 합성함수를 포함하는 미분 불가능한 다목적 계획문제에 대하여 Mond-Weir형과 Wolfe형의 대칭 쌍대정리를 제시하고, 볼록함수 조건 아래에서 약 유효해에 관한 쌍대정리들을 증명하였다.
- Issued Date
- 2014
- Awarded Date
- 2014. 2
- Type
- Dissertation
- Publisher
- 부경대학교
- Alternative Author(s)
- Kim, Ho Jung
- Affiliation
- 대학원
- Department
- 대학원 응용수학과
- Advisor
- 김도상
- Table Of Contents
- Abstract(Korean)
Chapter 1 Introduction and Preliminaries··· 1
Chapter 2 Nonsmooth Multiobjective Programming with Generalized Cone-Invexity·········· 10
2.1 Introduction·············· 10
2.2 Notations and Preliminaries ······ 12
2.3 Optimality Conditions ········· 15
2.4 Duality Theorems············ 21
Chapter 3 Composite Multiobjective Nonsmooth Fractional Programming with Nonconvex ········· 25
3.1 Introduction·············· 25
3.2 Notations and Preliminaries ······ 26
3.3 Optimality Conditions ········· 28
3.4 Duality Theorems············ 34
Chapter 4 Nondifferentiable Symmetric Duality for Composite Multiobjective Programming with Cone Constraints················· 40
4.1 Introduction·············· 40
4.2 Notations and Preliminaries ······ 41
4.3 Mond-Weir Type Symmetric Duality···· 42
4.4 Wolfe Type Symmetric Duality······ 50
References ················· 60
- Degree
- Doctor
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