Soft Proximity Spaces

Abstract

본 논문은 soft 집합의 동치관계와 soft 위상공간을 폭넓게 다루고, soft 근접공간을 연구한 것으로 내용은 다음과 같이 요약된다.

첫째, soft 집합상의 동치관계를 소개하고, 일반 집합에서의 동치관계와 분할에 관한 결과들과 유사한 결과들을 얻는다. soft 집합 관계의 추이적 폐포에 대한 성질을 조사하고, 특히 주어진 soft 집합의 동치관계의 반순서집합 이 최소요소와 최대요소를 가진 완전한 속임을 보인다. 둘째, soft 위상공간상의 특성을 보이기 위해 근방 및 페포와 같은 기본개념을 소개하고, 보통 위상공간상에서의 결과들을 soft 위상공간으로 확장한다. soft 집합에 필터의 개념을 적용하여 기초적이지만 중요한 성질을 찾고, 특히 null soft 집합이 아닌 soft 집합상의 모든 soft 필터는 자신을 포함하는 극대 soft 필터들의 교집합임을 보인다. 또한, soft 위상공간상에서의 soft 필터의 수렴성과 adherence에 관하여 조사한다. 셋째, soft 집합상의 soft 근접을 정의하고 이와 관련된 성질을 제시한다. soft 위상공간에서와 유사하게 soft 근접공간의 연구에 대한 방안을 제공할 -근방, soft proximally 연속, 그리고 soft cluster를 소개한다. 또한, 극대 soft 필터와 soft cluster의 관계를 이용해 soft 근접공간에서 얻을 수 있는 이론상의 중요한 결과를 조사한다.