A Study on Approximate Solutions in Robust Minimax Programming
- Alternative Title
- 로버스트 최소 최대계획 문제에서의 근사해에 관한 연구
- Abstract
- 본 논문에서는 로버스트 볼록 최소최대 최적화 문제에서의 최적해와 의사 α-해의 몇 가지 특성에 대한 최적조건과 쌍대정리에 대해 연구하였다. 이로부터 얻은 결과를 이용하여 로버스트 다목적 최적화 문제에서의 약 Pareto 해와 약 의사 Pareto 근사해에 대한 최적조건과 쌍대정리를 정립하였다. 그리고 최악의 경우 로버스트 최적화 접근법을 이용하여 데이터 불확실성에 직면한 로버스트 볼록 최소최대 분수계획 문제를 다루었다. 또한 로버스트 볼록 최소최대 분수 계획 문제를 Slater 조건하에서 최적조건과 근사 쌍대정리를 확립하였다.
- Issued Date
- 2018
- Awarded Date
- 2018. 8
- Type
- Dissertation
- Publisher
- 부경대학교
- Affiliation
- 부경대학교 대학원
- Department
- 대학원 응용수학과
- Advisor
- 김도상
- Table Of Contents
- Contents i
Abstract(Korean) iii
1 Introduction and Organization 1
1.1 Introduction 1
1.2 Organization of the Dissertation 4
2 Optimality Conditions and Duality for Optimal and Approximate Solutions in Robust Minimax Programming 5
2.1 Introduction 5
2.2 Preliminaries 6
2.3 Mathematical Model and Representation of the Normal Cone 7
2.4 Optimality Conditions 11
2.4.1 For an optimal solution 11
2.4.2 For a quasi ε-solution 14
2.5 Duality Relations 18
2.5.1 For an optimal solution 19
2.5.2 For a quas ε-solution 24
3 Robust Multiobjective Optimization Problems via Minimax Programming 28
3.1 Introduction and Mathematical Modelling 28
3.2 Optimality Conditions 30
3.3 Duality Theorems 34
3.3.1 For a weak Pareto solution 34
3.3.2 For a weak quasi ε-Pareto solution 37
4 Optimality Conditions and Duality for Optimal and Approximate Solutions in Robust Minimax Fractional Programming 41
4.1 Introduction 41
4.2 Preliminaries 42
4.3 Optimality Conditions 46
4.4 Duality Theorems 50
4.4.1 For an optimal solution 50
4.4.2 For a quasi ε-solution 53
Conclusions 57
References 58
- Degree
- Doctor
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