Confidence Intervals for Regression Coefficient in a Regression model with a Balanced Two-Fold Nested Error Structure
- Alternative Title
- 이중중첩오차구조를 갖는 회귀모형의 회귀계수에 대한 신뢰구간
- Abstract
- 이 논문은 이중중첩오차구조를 갖는 단순선형회귀모형에 관한 연구를 한다. 이 모형은 3단계 샘플링을 실행할 때 나타나는 모형으로서 1단계 샘플링 후, 선택된 샘플링 단위 내에서 2단계 샘플링을 수행하고 선택된 샘플링 단위 내에서 다시 3단계 샘플링을 하여 선택된 독립변수와 종속변수를 단순 회귀모형으로 가정하고 그 모형에서 나타난 회귀계수의 신뢰구간을 유도한다. 1,2,3 단계에서 발생하는 오차들로 서로 독립이고 일정한 분산을 갖는 정규확률변수로 가정한다. 이 모형에서 회귀계수의 최소제곱추정량을 사용하여 정확한 신뢰구간과 근사적인 신뢰구간을 유도한다. 유도한 신뢰구간의 시뮬레이션을 수행하고 서로 비교하고 수치예제를 사용하여 실제 활용 방법을 소개한다.
- Issued Date
- 2013
- Awarded Date
- 2013. 2
- Type
- Dissertation
- Publisher
- 부경대학교
- Alternative Author(s)
- 김동휘
- Affiliation
- 부경대학교 대학원
- Department
- 대학원 통계학과
- Advisor
- 박동준
- Table Of Contents
- 1. Introduction 1
2. Literature Review 4
2.1 Introduction 4
2.2 Confidence Interval in Linear Models 4
2.3 Point Estimation in Nested Regression Models 5
2.4 Confidence Intervals in Nested Regression Models 8
3. Confidence Intervals on the Regression Coefficientin Regression Model with a Balanced Two-fold
Nested Error Structure 10
3.1 Introduction 10
3.2 Regression Model with a Balanced Two-fold Nested Error Structure 10
3.3 ANOVA for the Regression Model 11
3.4 Distributional Results of the Estimators Regression Coefficient 14
3.5 Independence of the Estimators and Sums of Squares 21
3.6 Confidence Intervals for Regression Coefficient 25
4. Simulation Study 28
5. Numerical 40
References 43
- Degree
- Master
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