Optimality and Duality for Nondifferentiable Multiobjective Optimization Problems
- Abstract
- 본 논문에서는 미분불가능한 함수를 포함하는 다목적 문제에 대하여 필요 및 충분 최적 조건 정리를 증명하고 쌍대문제를 제시하여 여러 가지 함수 조건 아래에서 약 유효해에 대한 쌍대 정리를 정립하였다.
먼저 국소 립쉬쯔 다목적 문제에 대한 필요 및 충분 최적 조건 정리를 증명하였고, Mond-Weir 형과 Wolfe 형 쌍대문제와 G-호합형 쌍대문제에 대하여 일반화된 볼록 함수 조건 아래에서 약 쌍대정리와 강 쌍대정리를 얻었다.
또한 추상공간에서 미분불가능한 항을 포함하는 다목적 변분 문제의 해를 구하기 위하여 필요한 최적정리를 얻고 쌍대문제를 만들어 볼록함수 가정하에서 약 유효해에 관한 약 쌍대정리와 강 쌍대정리를 얻었다.
마지막으로 분수형 목적함수의 분모와 분자에 미분불가능한 항을 포함하고 추 제약식을 가지는 다목적 분수 변분 문제에 대하여 Mond-Weir 형의 대칭 쌍대문제를 만들고, 인벡스 함수와 준 인벡스 함수 가정하에서 약 유효해에 관한 약 쌍대정리, 강 쌍대정리 그리고 역 쌍대정리를 증명하였다.
- Issued Date
- 2013
- Awarded Date
- 2013. 2
- Type
- Dissertation
- Publisher
- 부경대학교
- Affiliation
- 부경대학교 대학원
- Department
- 대학원 응용수학과
- Advisor
- 김도상
- Table Of Contents
- Contents
1. Introduction and Preliminaries
1.1 Introduction ..............................................................................1
1.2 Preliminaries ............................................................................4
2. Optimality and Duality of G-type in Nonsmooth Multiobjective
Porgramming
2.1 Introduction ..............................................................................7
2.2 Preliminaries ............................................................................8
2.3 Optimality Conditions .............................................................12
2.4 Duality Theorems ...................................................................22
3. Optimality and Duality for Nondifferentiable Multiobjective
Variational Problems
3.1 Introduction .............................................................................33
3.2 Preliminaries and Notations ..................................................34
3.3 Duality Theorems ...................................................................48
4. Symmetric Dualtiy for Nondifferentiable Multiobjective Fractional
Variational Problems Involving Cones
4.1 Introduction .............................................................................55
4.2 Preliminaries and Notations ..................................................56
4.3 Duality Theorems ...................................................................65
References 77
- Degree
- Doctor
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