Curvatures on some Riemannian homogeneous spaces

Abstract

본 논문에서는 리만 등질공간 그리고 상의 곡률, 즉 Ricci곡률(Ricci curvature)과 scalar곡률(scalar curvature)을 중심으로 연구하였다.

7차원 등질공간 (단,)상에 -불변리만 계량 가 주어졌을 때, 등질 리만공간상의 Ricci곡률을 평가하고, 가 Einstein다양체가 될 조건을 구하고, scalar곡률을 평가하였다.

그리고 특정 좌불변리만계량 를 갖는 리만다양체 상의 곡률들을 평가하였다. 더욱이, 상의 scalar곡률을 구하여, 그 scalar곡률이 항상 양(positive)과 음(negative)이 될 필요충분조건을 각각 구하였다.