라플라스 영역 음향파 완전파형역산에서 매개변수화의 전처리 효과

Abstract

In this study, I examined the preconditioning effects of model parameterization method for single-parameter acoustic full waveform inversions in the Laplace domain. I used the bulk modulus, logarithmic velocity, slowness, and sloth instead of the P-wave velocity which is generally used in Laplace domain full waveform inversions. According to the chain rule, the extra term works as a kind of preconditioners to the gradient directions and affect the inversion results. I compared five different parameterization method including the P-wave velocity. I used steepest descent method and l-BFGS method for the inversions. I also compared the inversion results obtained using an initial velocity model which varies linearly with those obtained using a constant initial velocity model. The logarithmic velocity, slowness, and sloth parameterizaton method showed better inversion results compared to those of the bulk modulus and P-wave velocity. I tested the Pluto model and the SEG/EAGE salt model using different parameters for numerical examples.

본 연구에서는 라플라스 영역 단일 매개변수 음향파 완전파형역산에서 매개변수화 방법의 전처리 효과를 비교하였다. 매개변수로 라플라스 영역에서 주로 사용되는 P파 속도 대신 체적 탄성률, 로그 속도, 느리기, sloth를 사용하였다. 매개변수화 방법을 사용했을 때 연쇄 법칙에 따라 생성된 추가 항이 그래디언트 방향에 대한 전처리기 역할을 하게 되어 역산 결과에 영향을 미친다. 본 연구에서는 P파 속도를 포함한 5개의 매개변수화 방법들에 대해 비교했다. 경사 하강법과 l-BFGS 방법을 사용하여 역산을 수행하였다. 초기 속도 모델을 상수 속도 모델과 깊이에 따라 선형으로 변하는 속도 모델을 사용한 결과를 비교했다. 로그 속도, 느리기, sloth는 체적 탄성률이나 P파 속도에 비해 더 좋은 역산 결과를 보여줬다. 수치 예제에는 Pluto 모델과 SEG/EAGE 암염 돔 모델을 사용했다.