A study of medium effects in elastic πN and πA scatterings

Abstract

본 연구는 유한 중입자 밀도 하에 존재하는 ∆(1232) 공명 에너지 영역에서 아이소스핀 I = 3/2 채널을 고려한 파이온-핵자 탄성 산란을 다루고 있으며 계산을 위해 나뭇가지 준위(tree level)에서의 보른 근사를 통한 유효 라그랑지언 방법이 사용되었다. 매질 내에서의 중입자 특성을 고려해주기 위해 쿼크 단계에서 기술되어지는 쿼크-중간자 결합(QMC) 모형을 사용하였으며 이를 이용하여 매질 내에서의 유효 핵자 및 델타입자 질량과 델타입자의 붕괴 폭 등이 계산에 포함되었다. 먼저 진공에서의 총 단면적 결과가 실험값을 잘 설명하는지를 확인한 다음 매질 내에서의 총 단면적과 각 분포, 양성자-스핀 비대칭성을 포함한 여러 물리량들을 분석하였다. 또한 파이온-핵자 탄성 산란의 결과를 바탕으로 가벼운 원자핵(헬륨-4, 탄소-12)에 대해 아이코널-글러우버(Eikonal Glauber) 모형을 이용하여 유한 핵을 고려한 파이온-핵 탄성 산란을 연구하였다. 이때 유한 핵 내에서의 현상을 고려해주기 위하여 우드-삭슨(Wood-Saxon) 형태 및 가우스 함수들의 합으로 표현되는 형태, 총 두 종류의 핵 밀도 분포가 사용되었다. 유한 핵 내에서의 핵 밀도 분포, 유효 중입자 질량 및 매질 내에서의 붕괴 폭, 결합 상수와 같은 물리량들을 분석하였으며 이들을 고려한 저에너지 영역에서의 파이온-핵 탄성 산란의 총 단면적을 실험값과 비교하여 조사하였다. 결과적으로 델타입자 붕괴 폭을 제외한 유효 중입자 질량 및 매질 내에서의 산란단면적 등의 물리량들이 밀도가 증가함에 따라 감소함을 확인할 수 있었고 나뭇가지 준위에서의 보른 근사를 통한 파이온-핵 탄성 산란 계산은 헬륨에서는 실험 결과와 잘 맞았으나 탄소의 경우에는 실험값보다 크게 계산되었다. 매질 내에서의 델타입자의 특성을 포함한 본 연구 결과의 분석은 상대론적 중이온 충돌 실험 분야에서 유의미할 것으로 기대된다.|The elastic πN scattering is investigated for the I = 3/2 channel dominated by the ∆(1232) resonance at finite baryon density, employing the effective Lagrangian approach at the tree-level Born approximation. The quark-meson coupling (QMC) model is employed to describe the in-medium baryon properties that are constructed at the quark level, such as the nucleon and ∆ masses, and ∆ full decay width. I reproduce the experimental data of the cross-section in a vacuum as a justification of our approach and then analyze the in-medium total and differential cross-sections as well as proton-spin asymmetry. Following the results of the in-medium elastic πN scattering calculation, the elastic πA scattering is investigated at finite baryon density in the framework of the Eikonal Glauber model for the light nuclei, 4He and 12C. For the description of the finite nuclei, the Wood-Saxon density profile, and an expansion of the charge distribution as a sum of Gaussians are employed in this study. The nuclear density distribution ρ_A, effective baryon mass m^∗_B, in-medium decay width Γ^∗_∆, and in-medium coupling constants f^∗_{πNN} and f^∗_{πN∆} are analyzed as well as the total cross-section. The results show that the effective baryon mass and cross-sections in the medium decrease as density increases except for the ∆ decay width, which increases as the density increases. The elastic πA scattering at the tree-level Born approximation reproduces well the experimental data for 4He but overestimates for 12C. Results for the in-medium ∆ resonance and other findings in this work will be relevant for the relativistic heavy-ion collision experiments.