Ffowcs Williams and Hawkings 방정식을 이용한 실린더 주위 유동 소음해석

Abstract

유동소음은 유체역학적 힘이나 유동으로부터 기인하는 움직임 때문에 발생하는 소음이다. 이러한 소음은 회전 유체기계, 빌딩풍, 고속철 등 다양한 분야에서 발생하며, 인간의 생활에 영향을 미치지 않도록 저감에 많은 노력을 기울이고 있다. 이에 따라, 유동 소음 해석의 필요성이 증대되고 있다. 하지만, 유동 소음은 유체의 체적변화, 유체와 고체 표면의 상호작용 그리고 난류 등의 복잡한 메커니즘에 의해 발생하기에 예측이 쉽지 않다. 이러한 유동 소음해석을 가능케 하는 음향 상사식 중에서 FW-H방정식은 유동의 비선형성과 난류에 대한 소음원을 포함할 뿐만 아니라 움직이는 물체의 유동 소음해석이 가능하다는 점에서 가장 널리 사용되고 있다. CAA에 있어 유동 소음해석은 CFD의 계산결과를 통해 소음원을 받아들여 계산을 진행하기에 CFD 해석 결과에 매우 의존적이다. 특히, CFD해석에서의 난류모델에 따라 유동 소음 해석결과가 크게 달라진다. 이에 따라, 본 연구에서는 실린더 유동에 대한 소음해석을 FW-H방정식을 통해 진행하였으며 가장 정확한 해석방법을 모색하였다. 우선적으로 난류모델에 따른 유동 소음 해석의 정확성을 비교하기 위해 Reynolds수 90,000의 원형 실린더 유동 및 소음해석을 진행하였다. 난류모델로는 LES의 Smagorinsky-Lilly, dynamic Smagorinsky-Lilly 그리고 WALE 모델을 이용하였으며 RANS는 k-epsilon, k-omega 그리고 k-omega SST를 사용하였다. 유동 소음 해석에 있어서는 아음속 유동에서 사극자 소음원 모사를 위해 permeable surface를 적용하였다. 이러한 연구내용을 기반으로 종횡비 1:1~1:3의 사각 실린더에 대한 유동 해석과 유동 소음 해석을 추가적으로 진행하였으며 이를 원형 실린더와 비교하여 실린더 형상에 따른 유동 소음의 특성을 파악하였다. 원형 실린더 유동 해석에서 난류 모델 중 LES의 경우 원형 실린더 후면의 작은 에디를 해석할 수 있는 분해능을 갖추고 있지만, RANS 해석의 경우 시간 평균화에 따라 실린더 후면의 작은 에디를 구현할 수 없다. LES dynamic Smagorinsky-Lilly 모델과 LES WALE 모델이 평균 항력계수가 1.05와 1.07로 실험 데이터 1.0~1.4와 유사했으며, 박리점이 〖80〗^°에서 발생하여 정확도가 가장 높았다. 유동 소음해석에 있어서도 permeable surface를 이용하였을 때, LES의 경우 최대 21.5dB의 난류 소음원을 보상할 수 있었으나 RANS 모델의 경우 12.7dB에 그쳤다. permeable surface를 적용하지 않았을 때 소음의 분포는 쌍극자 형태를 보였다. 반대로 permeable surface를 적용하였을 경우 〖90〗^°와 〖270〗^°에서 SPL 값이 크게 증가되었다는 점에서 사극자 형태의 난류 소음원이 permeable surface를 통해 전달되었음을 알 수 있다. Revell의 원형 실린더 유동 소음 실험과 비교했을 때, LES WALE 모델이 permeable surface와 함께 사용되었을 때 대부분의 주파수 영역대에서 SPL 스펙트럼을 가장 정확하게 파악하였다. 이러한 점에서 종횡비 1:1~1:3의 사각 실린더에 대한 유동과 소음 해석을 LES WALE 모델과 permeable surface를 적용하여 해석하였다. 사각 실린더와 원형 실린더 중에서 종횡비 1:1의 사각 실린더 유동에서 가장 강력한 vortex shedding이 발생하였으며 평균 항력계수는 2.54로 가장 높았다. 종횡비가 늘어남에 따라 vortex shedding이 억제되었으며 종횡비 1:3의 사각 실린더에서 평균 항력계수가 1.33으로 크게 감소하였다. 유동 소음 해석에서 종횡비 1:1의 사각 실린더가 〖90〗^°에서 119dB로 가장 높은 SPL 값을 가진 것으로 확인되었으며 종횡비 1:2와 1:3의 사각 실린더는 vortex shedding이 억제되어 원형 실린더보다 낮은 SPL값을 가졌고 거리와 방향에 대해 모두 유사한 값을 가진다. 또한, 실린더 유동에 있어 유동 소음의 SPL 진폭의 경우 방향과 거리에 모두 의존하고 조화진동자의 주파수의 경우 방향에 대해서만 의존함을 발견하였다. |The flow noise is caused by fluid-dynamic force and movement of flow. These noises occur in various fields, such as rotating fluid machinery, building winds, and high-speed trains, and many efforts are being made to reduce the impact on human life. Accordingly, the need for flow noise analysis is increasing. However, flow noise is not easy to predict because it is caused by complex mechanisms such as fluid volume change, fluid-solid interaction, turbulence flow etc. Among the acoustic analogy equations, the FW-H equation is the most widely used because it can analyze the non-linearity and the turbulence components of flow and predict the flow noise caused by a moving object. As the CFD analysis results in the CAA are used as a flow noise source, the flow noise analysis depends strongly on the CFD results. In particular, the results of CAA analysis vary greatly depending on which turbulence model was used in CFD analysis. In this study, the flow noise analysis for the cylinder flow was performed with the FW-H equation, and the most accurate analysis method was sought. Additionally, the above analysis method was used to find the flow and noise characteristics according to the shape of the cylinder. At first, circular cylinder flow and noise analysis with Reynolds number 90,000 were performed to compare the accuracy of flow noise analysis according to the turbulence model. In the case of LES, Smagorinsky-Lilly, dynamic Smagorinsky-Lilly and WALE models were used for the turbulence model, and the RANS, k-epsilon, k-omega and k-omega SST were used. In the analysis of flow noise, a permeable surface was applied to simulate the quadrupole noise source in subsonic flow. Based on these studies, flow and noise analysis were additionally performed for square cylinders with AR 1:1 to 1:3, and the characteristics of flow noise according to the shape of the cylinder were identified by comparing square cylinder results with circular cylinder results. Among the turbulent models in circular cylinder flow analysis, LES has a resolution ability to represent small eddies near the circular cylinder. But RANS cannot represent small eddies at the rear of the cylinder because all scales of eddies are modeled and time averaged. The dynamic Smagorinsky-Lilly and the WALE model have an average drag coefficient of 1.05 and 1.07, respectively, and these values are similar to experimental data, which has a range of 1.0 to 1.4. For flow noise analysis, when a permeable surface was used, quadrupole noise sources could be compensated up to 21.5dB for LES but only 12.7dB for RANS models. The turbulent flow noise source in the quadrupole was transmitted through the permeable surface in that the SPL values increase at 〖90〗^° and 〖270〗^°. The SPL spectrum was accurately identified in most frequency domains when the LES WALE model was used with a permeable surface compared with Revell’s circular cylinder flow noise experiment. The square cylinder flow and noise analysis with the AR 1:1 to 1:3 was performed by applying the LES WALE turbulence model and the permeable surface. Among square and circular cylinders, the strongest vortex shedding occurred in the square cylinder flow with AR 1;1, and the average drag coefficient was the highest at 2.54. Vortex shedding was suppressed as the AR increased, and the average drag coefficient in the square cylinder with AR 1:3 was steeply decreased to 1.33. The square cylinder of AR 1:1 has the highest SPL value with 119dB at 〖90〗^°, and the square cylinders with AR 1:2 and 1:3 have lower SPL values than the circular cylinder due to the suppression of vortex shedding. In addition, it was found that the SPL amplitude of the flow noise in cylinder flow depends on direction and distance, but frequency only depends on the direction.