Probabilistic Picture Hesitant Fuzzy Sets and Their Application to Multi-Criteria Decision-Making

Abstract

Picture hesitant 퍼지집합은 다기준 의사결정 상황에서 의사결정자가 기준값을 평가하는데 유연한 태도를 갖도록 해왔지만, 이를 이용한 기존의 다기준 의사결정 방법에서는 여전히 평가정보 표현이나 기준값의 집계 등에서 단점들이 존재한다. 본 논문은 새로운 다기준 의사결정 방법을 개발하여 앞선 단점들을 해결하는 것을 연구의 목적으로 그 내용은 아래와 같다.

첫째, 의사결정자의 복잡한 평가정보를 보다 정확하고 효과적으로 묘사하기 위해 확률적 picture hesitant 퍼지집합(P-PHFS)라는 새로운 표현 도구를 소개한다. picture hesitant 퍼지집합(PHFS) 및 확률적 hesitant 퍼지집합(P-HFS)과 비교하여, 제안된 P-PHFS는 긍정적, 중립적 및 부정적 소속정도뿐만 아니라 해당 확률적 정보도 설명하기 때문에 의사결정자의 모호한 판단을 효과적으로 처리할 수 있어 다기준 의사결정 문제에서 평가정보의 손실을 줄이는 장점이 있다.

둘째, P-PHFS의 기본 연산 규칙과 비교 방법을 정의하고, 이 연산 규칙을 기초하여 P-PHFS의 집계 연산자들인 GPPHFA, GPPHFG, GPPHFWA, GPPHFWG 등을 제안하고, 제안된 집계 연산자들의 특성 및 기존의 집계 연산자들과의 관계를 조사한다. 제안된 집계 연산자들은 의사결정자의 과도하게 높거나 낮은 평가 정보값이 최종 결정 결과에 미치는 부정적인 영향을 줄일 뿐만 아니라 다양한 기준 간의 상호 관계를 반영하기 때문에 유용하다.

셋째, 의사결정자가 최적의 대안을 선택할 수 있도록 P-PHFS 환경에서 두 가지 새로운 다기준 의사결정 방법을 개발하고 수치 예제로서 개발된 방법의 효과를 보인다. 또한, 기존의 방법과의 비교 분석을 통해 개발된 방법이 합리적이고 신뢰할 수 있는 의사결정 결과를 산출한다는 우수성을 밝힌다. 이러한 특성은 개발된 방법이 실제 다기준 의사결정 문제를 처리하는데 더 적합하다는 것을 보인다.