정보 엔트로피와 컴퓨터 체계를 활용한 양자정보와 양자컴퓨팅 연구

Abstract

큐비트는 양자정보와 양자컴퓨팅에서 두 가지의 분간되는 양자상태로 물리적 특성을 파악하거나 활용할 때 기본이 되는 단위이며, 원자의 에너지 준위, 입자의 스핀 각운동량, 빛의 편광성을 큐비트로 정의될 수 있다. 양자정보에서는 이러한 물리적 실체를 바탕으로 이론적으로 양자계에서의 정보를 탐구하고 분석하며, 양자컴퓨팅은 이러한 체계를 우리가 사용하는 컴퓨터와 같이 계산적으로 활용하는 것에 목적이 있다. 양자정보 측면에서 이 연구에서는 2큐빗 시스템에서 양자 얽힘의 양을 결정하는 일치도와 양자상태의 국소 투영 측정 이후 고전 잔여물로 발생하는 상호 정보량 사이의 상관관계를 조사한다. 일반적인 2큐빗 양자상태의 규격조건이 만족된 확률진폭을 균일 확률 분포에서 추출하여, 일치도와 상호 정보량의 결합 확률 분포를 구성하여 이를 분석한다. 구성된 분포에서 상호 정보량은 대부분 0값을 가지지만, 일치도와 고전 정보량간 양의 상관성을 가지는 것을 발견하였다. 이 결과는 역으로 양자상태가 붕괴하여 얻은 고전 정보로 양자정보의 양을 가늠할 수 있음을 시사한다. 한편 양자컴퓨팅 측면에서 이 연구는 선형광기반양자컴퓨팅 하드웨어가 주어지는 경우 이를 제어할 소프트웨어 플랫폼을 어떻게 구성할지 제안한다. 이 구현체계에서는 레이저 출력에 의한 광원과 마하-젠더 간섭계로 큐빗과 양자 게이트를 표현됨이 알려져 있다. 하지만 범용적으로 프로그래밍가능하고 규모 확장성 있는 광기반 하드웨어용 소프트웨어 체계는 아직 합의가 이루어져있지 않다. 본 연구에서 이러한 조건을 가지는 하드웨어를 제어할 소프트웨어를 4가지 모듈, 분해기, 합성기, 제어기, 그리고 유저가 조작할 인터페이스로 구성한다. 소프트웨어의 작동예제로 Reck이 제안한 MZI구조를 가정한 벨 상태 생성 알고리즘을 제시한다. 궁극적으로는 두 주제를 종합하여 광기반양자컴퓨팅 플랫폼이 주어진 상황에서 시험가능한 사례를 제시하고 분석할 방법을 논의한다.|Qubit is a fundamental unit defined by two distinct quantum states in quantum information and quantum computing, when identifying or employing physical properties. An energy potential difference in an atom, a spin angular momentum of a particle, and a light polarization, can define a qubit. According to these physical realizations, quantum information theoretically explores and analyzes information in the quantum regime, while quantum computing is oriented to a utilization of computation such as traditional computers. In a perspective of quantum information, this thesis investigates a correlation between concurrence and mutual information, where the former determines the amount of quantum entanglement, whereas the latter is its classical residue after performing local projective measurement. By extracting the probability amplitudes of general two-qubit quantum states that satisfy a normalization condition from the uniform probability distribution, the relationship between them is analyzed, forming the joint probability distribution. Although the mutual information in the distribution mostly shows zero values, a positive correlation between the classical information and the concurrence is revealed. This result conversely suggests that the classical information obtained from collapsed quantum states can be used to estimate the amount of quantum information. Meanwhile, in a perspective of quantum computing, this thesis proposes how to organize a software platform for controlling given linear optical quantum computing (LOQC) hardware. This implementation represents a qubit and a quantum operation with photon sources from an output of laser and Mach-Zehnder interferometer (MZI). Unfortunately, a consensus of software framework for universally programmable and scalable photonic-based hardware has not been determined. This study configures four modules of software to control these specific conditions, decomposer, mapper, controller, and user-controlled interface. As an execution example of this work, the Bell-state generation algorithm is presented with assuming the MZI network of Reck et al. Ultimately, combining both topics, this thesis presents testable examples in a given LOQC hardware and discusses how to analyze them.