A Study on the Knapsack-based Financial Portfolio Optimization Using Quantum Approximate Optimization Algorithm

Abstract

포트폴리오 최적화는 다양한 제약 조건을 고려하면서 최적의 수익을 달성할 수 있도록 자산을 배분하는 것을 목표로 하는 금융 의사결정 프로세스의 주요 구성 요소입니다. 본 논문에서는 배낭 기반 포트폴리오 최적화 문제의 NP-하드 복잡도로 인해 발생하는 문제를 양자 워크 믹서와 양자 근사 최적화 알고리즘(QAOA)을 사용 하여 해결하는 방법을 제안했습니다. 또한 제안된 접근 방식의 순차적 절차를 제시하고 다양한 제약 조건과 자산 선택에 대해 최적의 자산 배분을 찾는데 있어 제안된 방법의 효율성을 설명하기 위한 경험적 증거를 보여줍니다. 또한 제안된 방법과 관련하여 QAOA 구성 요소의 효율성에 대해 논의합니다. 결과적으로, 우리의 연구는 배낭 문제의 가장 잘 알려진 고전적인 솔루션과 비교하여 p ⩾ 3의 회로 레이어를 사용하여 포트폴리오 최적화 기술의 대략적인 비율을 성공적으로 달성했습니다. 우리가 제안한 방법은 금융 포트폴리오 관리의 복잡한 최적화 작업에 양자 알고리즘을 사용하는 잠재적 이점에 대한 통찰력을 제공함으로써 성장하는 양자 금융 분야에 잠재적으로 기여합니다.|Portfolio optimization is a primary component of the decision-making process in fi- nance, aiming to tactfully allocate assets to achieve optimal returns while considering various constraints. Herein, we proposed a method that uses the knapsack-based port- folio optimization problem and incorporates the quantum computing capabilities of the quantum walk mixer with the quantum approximate optimization algorithm (QAOA) to address the challenges presented by the NP-hard problem. Additionally, we present the sequential procedure of our suggested approach and demonstrate empirical proof to illustrate the effectiveness of the proposed method in finding the optimal asset alloca- tions across various constraints and asset choices. Moreover, we discuss the effectiveness of the QAOA components in relation to our proposed method. Consequently, our study successfully achieves the approximate ratio of the portfolio optimization technique using a circuit layer of p ⩾ 3, compared to the classical best-known solution of the knapsack problem. Our proposed methods potentially contribute to the growing field of quantum finance by offering insights into the potential benefits of employing quantum algorithms for complex optimization tasks in financial portfolio management.