Generalizations of δ -closed Sets and Weak Separation Axioms
- Alternative Title
- δ -폐집합의 일반화와 약 분리공리
- Abstract
- 본 논문에서는 δ-폐집합보다 약한 집합을 이용하여 T_{3/4}공간과 almost weakly Hausdorff공간과 같은 약 분리공간의 특성을 찾는다. 첫째로, δ-폐집합과 δ-반폐집합보다 약한 δ-폐집합을 정의하고 이 집합을 이용하여 T_{3/4}공간의 특성을 찾고, δ-연속성을 정의하여 그 기본적인 성질과 기존의 여러 가지 연속성과의 관계를 조사한다. 둘째로, δ-폐집합과 δ-폐집합보다 약한 δ-폐집합을 정의하여 그 기본적인 성질을 조사하고, 이들 집합을 이용하여 almost weakly hausdorff공간의 특성을 찾는다. 그리고 δ-연속성을 정의하여 δ-연속성 및 기존의 여러 가지 연속성과의 관계를 조사한다. 셋째로, δ-폐집합을 이용하여 -폐포를 정의하여 그 성질과 이것으로부터 유도되어지는 집합족 이 반-정칙위상과 같아지는 조건을 찾는다. 그리고 restriction과 같은 δ-연속함수에 대한 성질을 조사한다. 또한, δGSO-컴펙트성과 -연결성을 정의하고 이들의 보존정리를 구하고, 두 위상공간에 대한 적공간이 δGSO-컴펙트(δGSO-연결)이면, 각각의 factor공간도 δGSO-컴펙트(δGSO-연결)임을 보였다.
- Issued Date
- 2008
- Awarded Date
- 2008. 2
- Type
- Dissertation
- Publisher
- 부경대학교 대학원
- Alternative Author(s)
- Song, Dae Seob
- Affiliation
- 부경대학교 대학원
- Department
- 대학원 응용수학과
- Advisor
- 박진한
- Table Of Contents
- Chapter 1 Introduction = 1
Chapter 2 Preliminaries = 4
Chapter 3 On gδs-closed sets and T_(3/4) spaces = 10
3.1. Basic properties of gδs-closed sets = 10
3.2. On gδs-open sets = 14
3.3. On T_(3/4) spaces = 15
3.4. gδs-continuous and gδs-irresolute functions = 19
Chapter 4 On δgs-closed sets and almost weakly Hausdorff spaces = 24
4.1. Basic properties of δgs-closed sets = 24
4.2. On δgs-open sets = 28
4.3. On almost weakly Hausdorff spaces = 29
4.4. δgs-continuous and δgs-irresolute functions = 32
Chapter 5 δgs-closures and δGSO-compact spaces = 37
5.1. δgs-closures = 37
5.2. Some properties of δgs-continuous functions = 40
5.3. δGSO-compact spaces and δGSO-connected spaces = 44
Bibliography = 49
- Degree
- Doctor
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