PUKYONG

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Abstract: 본 학위논문에서는 다목적 분수 계획문제에 대한 쌍대문제, 고계 쌍대문제 그리고 미분불가능한 지지함수를 포함하는 대칭쌍대문제와 2계 대칭 쌍대문제를 제시하였다.
먼저 기존에 알려진 Wolfe형과 Mond-Weir형 문제를 혼합한 변수 분리된 이계 다목적 분수 계획문제에 대하여 여러 가지 invex 함수조건아래에서 유효해에 관한 쌍대관계를 밝히고, 추 제약식을 가지는 다목적 고계 쌍대문제에서 필요최적조건을 제시하고 유효해에 관한 약쌍대정리, 강쌍대정리와 역쌍대정리를 정립하였다. 그리고 특수한 Fritz-John 고계쌍대문제에 대해서도 유사한 쌍대정리들을 증명하였다.
또한, 추 제약식을 가지는 미분 불가능한 지지함수를 포함하는 다목적 대칭 쌍대문제를 정형화하고 이계에 대한 유사 invex 함수 조건 아래에서 약 유효해와 필요최적조건을 이용하여 쌍대 관계를 정립하고 일반화된 미분 가능한 이계 대칭 쌍대를 정식화하고 Fritz John 최적조건을 밝히고 볼록함수조건아래에서 쌍대관계를 정립하였다.

Keyword: second order higher order multiobjective fractional progrmming nondifferentiable nonlinear programming

URI: https://repository.pknu.ac.kr:8443/handle/2021.oak/4026
http://pknu.dcollection.net/jsp/common/DcLoOrgPer.jsp?sItemId=000001984169

Table Of Contents: Chapter 1 Introduction and Preliminaries = 1
Chapter 2 Generalized Second Order Duality for Multiobjective = 9
2.1 Introduction = 9
2.2 Notations and Preliminaries = 11
2.3 Duality Theorems = 15
2.4 Special Cases = 24
Chapter 3 Higher Order Duality in Nonlinear Programming = 37
3.1 Introduction = 37
3.2 Notations and Preliminaries = 39
3.3 Mond-Weir Type Higher Order Duality = 42
3.4 Wolfe Type Higher Order Duality = 52
3.5 Fritz John Higher Order Duality with Cone Constraints = 59
Chapter 4 Second Order Non-Differentiable Symmetric Duality = 66
4.1 Introduction = 66
4.2 Notation and Preliminaries = 67
4.3 Mond-Weir Type Symmetric Duality = 70
4.4 Wolfe Type Symmetric Duality = 78
4.5 Special Cases = 86
Chapter 5 Generalized Second Order Symmetric Duality = 89
5.1 Introduction and Preliminaries = 89
5.2 Generalized Second Order Symmetric Duality = 91
5.3 Special Cases = 98
References = 101

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