Detection of Regional Gravity Field Variations Caused by The Tohoku Earthquake in Japan Using Multiscale Wavelet Analysis

Abstract

고전적 뉴튼 법칙을 따르는 지구중력장은 지구내부물질의 공간적 분포, 운동 및 변화를 반영하는 현상으로서 서로 다른 시․공간에서 변동하는 특성을 가지고 있다. 특히 대규모 지진이나 화산폭발 등으로 인한 지구내부물질의 밀도 변화는 수 센티미터에 이르는 지오이드의 변동을 유발하는 요인이 된다. 일반적으로 지구중력장의 장파장에 대한 영향은 구면조화함수의 계수로 구성된 푸리에 급수를 이용하여 근사할 수 있다. 그러나 주파수 영역만을 다루는 구면조화함수의 특성 상 고차항으로 갈수록 중력신호의 잡음이 증가하기 때문에 지구중력장 모델의 고차항에 포함된 조수, 대기, 지진 등과 관련된 중파장 및 단파장 영향을 정확하게 근사할 수 없다는 단점을 가지고 있다. 또한 지구중력장의 지역적 변동은 전체 중력장 모델의 계수에 영향을 주기 때문에 지역 중력장의 모델링에는 한계를 가지고 있다. 그러나 최근 지구의 중력 측정을 목적으로 한 CHAMP, GRACE, GOCE 등의 위성들이 운영됨으로써 지역 중력장 모델링은 새로운 국면으로 전환하게 되었다. 이러한 위성들은 지난 수 십년간 축적된 중력자료보다 더 많은 양의 중력관측 자료를 정적인 지구중력장 모델의 개발에 제공함으로써 정밀도 향상에 기여하고 있다. 특히 GRACE 월별 중력장은 기존의 관측자료 및 모델과 통합하여 지구의 동역학적 운동을 파악하고 지구내부의 물질 순환과 질량의 재분배를 탐지하는데 있어 유용할 뿐만 아니라 높은 정확도 수준에서 중력장 변화의 시계열 분석을 가능하게 하였다. 따라서 기존의 푸리에 급수의 단점을 보완함과 동시에 시․공간영역에서의 신호의 분석이 가능한 새로운 함수의 필요성이 대두되었다. 1995년을 전후 이러한 함수를 기초로 한 다양한 연구들이 진행되고 있으며, 대부분 웨이블릿 급수를 기초로 한 멀티스케일 웨이블릿 분석을 이용하고 있다. 본 연구에서는 GRACE 월별 중력장을 이용하여 최근 발생한 규모 9.0의 일본 동북부 지진 지역의 지진으로 인한 중력장 변동을 탐지하고자 하였다. 이를 위해 Runge-Walsh의 근사값 이론을 기초로 한 웨이블릿 급수의 수학적 모델을 적용하여 해당지역에 대한 멀티스케일의 지역 중력장을 모델링한 후 지진과 중력장 변동의 관계를 분석하였다. 그 결과 지진이 발생하기 전 일정기간 동안 연구지역 전체의 중력값 평균은 0.001 mGal 수준에서 증가하는 경향을 보이고 있었으며, 표준편차와 최대․최소값의 범위는 각각 0.01 mGal 수준과 0.1 mGal 수준에서 감소하고 있었다. 지각판들 인근의 중력분포는 필리핀판과 태평양판, 유라시아판으로 둘러싸인 지역을 제외하고는 연구지역 전체와 마찬가지로 중력 평균값은 증가하고 표준편차와 최대․최소값의 범위는 감소하는 경향을 보였다. 필리핀판과 태평양판, 유라시아판으로 둘러싸인 지역의 경우 모든 통계량들이 감소하는 경향을 보이고 있었다. 이를 통해 지진 발생 시점에 가까워질수록 연구지역의 중력값들은 양에서 음으로, 또는 음에서 양으로 변화하지만 표준편차와 최대․최소값의 범위는 점점 작아져 그 상태로 지진 발생 시까지 일정한 범위 내에서 유지되고 있음을 알았다. 지진 발생 후 4개월 동안 연구지역 전체의 중력값 평균은 0.01 mGal 수준에서 감소하는 경향을 보이고 있었으며, 표준편차와 최대․최소값의 범위는 0.01 mGal 수준에서 증가하고 있었다. 또한 지각판들 인근의 중력분포는 필리핀판과 태평양판, 북미판으로 둘러싸인 지역을 제외하고는 모든 통계량들이 증가하는 경향을 보이고 있었다. 필리핀판과 태평양판, 북미판으로 둘러싸인 지역의 경우 연구지역 전체와 마찬가지로 중력 평균값은 감소하고 표준편차와 최대․최소값의 범위는 증가하는 경향을 보였다.