Multiobjective Fractional Programming Problems with Generalized Convexity

Abstract

이 논문에서는 목적함수에 지지함수를 포함하는 다목적 분수 계획 문제에 대하여, 필요 및 충분 최적 조건 정리를 증명하고, 쌍대문제, 고계 쌍대문제를 제시하여 여러 가지 함수 조건 아래에서 유효해 및 약 유효해에 대한 쌍대 정리를 정립하였다.

먼저, 미분불가능한 지지함수를 포함하고 분모는 같은 함수를 가지는 다목적 분수 계획 문제에 대하여 필요 및 충분 최적 조건 정리를 증명하고, Mond-Weir형과 Wolfe형 문제를 혼합한 쌍대문제와 Schaible형 쌍대문제에 대하여, 일반화된 볼록 함수인 (C, alpha, rho, d) 볼록 조건 아래에서 약 쌍대정리 및 강 쌍대정리를 증명하였다.

그리고 미분불가능한 지지함수를 포함하고 두 개의 부등 제약식을 가지는 다목적 분수 계획 문제에 대하여 필요 및 충분 최적 조건 정리를 정립하고, 한 개의 부등 제약식이 목적함수와 합쳐진 쌍대문제와 Schaible형 쌍대문제에 대하여, 일반화된 볼록 함수인 (F, alpha, rho, d) 볼록 조건 아래에서 약 쌍대정리, 강 쌍대정리 및 순 역 쌍대정리를 증명하였다.

마지막으로, 추 제약식을 가지는 목적함수의 분모와 분자에 미분불가능한 지지함수를 포함하는 다목적 분수 계획 문제에 대하여 필요 및 충분 최적 조건 정리를 증명하고, Mond-Weir형, Wolfe형 및 Schaible형 고계 쌍대문제에 대하여, 고계 Type I와 고계 Type I 유사 함수 조건 아래에서 약 유효해에 관한 약 쌍대정리 및 강 쌍대정리를 얻었다.