Multiobjective Variational and Control Problems with Generalized Invexity
- Alternative Title
- 일반화된 인벡시티를 갖는 다목적 변분문제와 제어문제
- Abstract
- 본 논문에서는 미분불가능한 다목적 최적화 문제인 변분문제와 제어문제에 대하여 일반화된 인벡스 함수조건 아래에서 최적성과 쌍대정리를 정립하였다. V-type I 인벡스 함수를 이용하여 다목적 변분문제의 효율해와 진성 효율해에 대한 충분최적정리들을 얻었고 미분불가능한 다목적 변분대칭 쌍대문제를 정식화하였다.
먼저, 적절한 인벡시티 가정하에서 효율해에 대한 약 쌍대정리, 강 썅대정리, 역 쌍대정리를 정립하였다. 또한, 여러 쌍대문제들을 만들고 그 문제들 사이의 쌍대정리가 성립함을 보였다. 인벡스 가정하에서 변분 문제에 대하여 효율성을 이용하여 약 쌍대정리, 강 쌍대정리, 역 쌍대정리를 정립하였다.
마지막으로, 미분불가능한 다목적 제어문제에 관하여 Kuhn-Tucker 필요 최적조건을 이용하여 V-인벡스 함수조건아래에서 Kuhn-Tucker 충분최적정리를 얻었고 효율해에 대한 쌍대문제를 만들어 두 문제사이의 쌍대 정리가 성립함을 보였다.
- Issued Date
- 2012
- Awarded Date
- 2012. 2
- Type
- Dissertation
- Publisher
- 부경대학교
- Alternative Author(s)
- 서유영
- Affiliation
- 일반대학원 응용수학과
- Department
- 대학원 응용수학과
- Advisor
- 김도상
- Table Of Contents
- 1. Introduction and Preliminaries 1
2. Nondifferentiable Multiobjective Variation Problem with Generalized Type I Invexity 12
2.1 Introduction 12
2.2 Definitions and Preliminaries 14
2.3 Sufficient Optimality Theorem for Nondifferent Multiobjective Variational Problem 24
2.4 Formulations of Four Pairs of Variational Dual Problem 28
2.5 Duality Theorems 33
2.6 Special Cases 67
3. Nondifferentiable symmetric Duality for Multiobjective Variational Problems with V-invexty 74
3.1 Introduction 74
3.2 Definitions and Preliminaries 76
3.3 Symmetric Duality 77
3.4 Special Cases 92
4. Multiobjective Control Problem with generalized V-Invexity 93
4.1 Introduction 93
4.2 Definitions and Preliminaries 94
4.3 Formulation of Control Dual Problem 98
4.4 Sufficient Optimality Theorem for Nondifferentiable Multiobjective Control problem 100
4.5 Duality Theorems 107
References 128
- Degree
- Doctor
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