Duality for Nondifferentiable Multiobjective Programming with Cone Constraints

Abstract

본 논문에서는 추 제약식을 가지고 목적함수에 지지함수를 포함하는 미분불가능한 다목적 계획문제에 대하여 쌍대문제, 고계 쌍대문제, 고계 대칭 쌍대문제 및 분수 계획문제에 대한 쌍대문제를 제시하고, 여러가지 함수 조건 아래에서 약 유효해에 대한 쌍대 정리를 정립하였다. 먼저, Mond-Weir형과 Wolfe형의 고계 쌍대문제에 대하여, 일반화된 볼록 고계 함수 조건 아래에서 약 유효해에 관한 쌍대정리(약 쌍대정리, 강 쌍대정리, 역 쌍대정리)를 얻었다. 그리고 Mond-Weir형과 Wolfe형의 고계 대칭 쌍대문제를 제시하고, 약 쌍대정리, 강 쌍대정리, 역 쌍대정리와 자기 쌍대정리들을 고계 인벡스와 고계 유사 인벡스 함수를 이용하여 증명하였다. 또한, 미분불가능한 다목적 계획문제에 대하여, 다양한 형태의 쌍대문제를 정형화하고, 일반화된 인벡스 함수 조건 아래에서 쌍대정리(약 쌍대정리, 강 쌍대정리, 역 쌍대정리)를 정립하였다. 마지막으로, 분수 계획문제에 대한 Mond-Weir형과 Wolfe형의 쌍대문제와 Mond-Weir형의 대칭 쌍대문제를 제시하고, 일반화된 볼록 함수 조건 아래에서 약 유효해에 관한 쌍대정리(약 쌍대정리, 강 쌍대정리, 역 쌍대정리)를 증명하였다.